システム奮闘記：その105

電気エネルギーは電線の外を伝わる

(2016年5月22日に掲載)

はじめに

　ポインティングベクトルの話の部分で、電気エネルギーは電線の外を伝わる事に触れた。
　電流のエネルギーは電線の外を伝わる！(松田卓也先生「教科書の教えてくれない物理」第1回 | 大学ジャーナル)

　ところで電気エネルギーは導線の外では、どうやって伝わるのか?

　電磁気の事を正しく理解していれば、意外と簡単に「なるほど」となるのだが、
私の場合、正しく理解していなかったため、七転八倒したり
トンデモ科学みたいな解釈をしてしまいそうになったのだ。

　ここでは、私が誤解しながらも、理解に達した話をしながら
電気エネルギーが電線の外を伝わる事を説明していくことにした。


トンデモ科学に走る私

　常に導線の外部からエネルギーを取り込んでいる。
　となれば、外部から内部へエネルギーを運ぶため・・・

　導線の外も、導線と同じ向きの電場が必要

　になってくる。

導線の外も、導線と同じ向きの電場が必要

導線の外からエネルギー供給する場合常に導線の外では、導線に並行した向きの電場が必要になる。


　そして電気エネルギーは導線の外を伝わるため
導線と並行した向きでエネルギーが伝わっていると考える。

導線と並行した向きでエネルギーが伝わっていると考える(私の仮説)

電気エネルギーは導線の外を伝わるためエネルギーの流れは、導線と並行の向きに流れていると考えた。 (誤解を招かないためのお断り) あくまでも私が思い浮かんだ話です。実際には、異なる形で伝わっています。後述しています。


　そして・・・

　トンデモ科学を思いつく私


　常に導線外部からエネルギーを供給するためには
導線と並行した向きに電場があると考えた。

導線はコンデンサーだった(私の仮説・トンデモ科学)

コンデンサーは電極の中に誘導体をはさんでいる。導線を誘導体を考え、周囲の空間も電極板が重なっている部分がありそこから電場が流れていると考えてみた。だが、この場合、導線が曲がっていると、すぐに崩れ去る妄想だった。



　エネルギーは導線の外を伝わる。
　ふと思った。

　ベクトルポテンシャルは導線の外を伝わっている。

電流とベクトルポテンシャルの関係

ベクトルポテンシャルは、電流が作る位置エネルギーと言われる。そして電流(導線)と一緒の方向に進んでいる。


　もしかして

　ベクトルポテンシャルで電気エネルギーを運んでいるのでは

　と考えつく。

ベクトルポテンシャルで電気エネルギーを運んでいる(私の仮説・トンデモ科学)

全然、電磁気を理解していないため、仮説ではなく妄想だ。


　完全に

　トンデモ科学と妄想

　の世界になったのだ。


ポインティングベクトル

　トンデモ科学に走ったが軌道修正しないと具合が悪い。

　大学教授なら「権威」があるので、マスコミは面白がって取り上げるが
私が言っても・・・

　ただのアホなオッサン

　になってしまう。


　そこでネットを検索したり、書店や図書館へ行き、真相を探しまくった。

　以下の本が見つかった。
　「電磁波の物理-その発生・伝播・吸収・増幅・共振を電磁気学で理解する」(遠藤雅守:森北出版)

　この本に書いている内容を見て固まってしまった。

回路の中のポインティングベクトル

ポインティングベクトルはエネルギーの流れ。導線の側を電場(青い等高線?)があり、それに垂直になるような感じで導線内に入っていく感じだだが、詳しい解説がなかったので、目が点になるしかなかった。


　もう理解の限度を越えとる・・・

　万事休すと思った。
　だが、一発で理解できる物を見つけた

　◆◆ 科学カフェ京都　第６９回　定例会　◆◆  (松田卓也（宇宙物理学）｜科学カフェ京都（特定非営利活動法人）

　京都カフェの「電流のエネルギーは電線の外を流れる」の講演動画も公開しているのだ。

　講演ビデオ:http://www.kagakucafe.org/matsuda101216.wmv(WMV形式)

　これを見ると・・・

　目からウロコ

　なのだ。
　めちゃくちゃ噛み砕いて説明されているので、非常にわかりやすい。


　導線中の電場は、電気エネルギーを運ばない

　だった。

　松田卓也さんは超伝導を例に説明されている。

超伝導体は電気抵抗がゼロ

超伝導体は電気抵抗はゼロ。電位差を求める際、「電流×抵抗＝電位」になるのだが超伝導体の両端の電位差はゼロになる。


　全然、気づかなかったが、言われると納得する。

超伝導体は電位差がゼロ

超伝導体の両端では電位差はゼロ。「電場=電位÷距離」なので、超伝導体の電場はゼロになる。


　そのため超伝導内部では電気エネルギーが流れないのだ。

超伝導内部では電気エネルギーが流れない

超伝導内部では電場がゼロだ。電磁エネルギーの流れはポインティングベクトルだ。「ポインティングベクトル=電場×磁場」の式だ。電場はゼロなので、導線内のポインティングベクトルもゼロになる。つまり超伝導内部では電磁エネルギーの流れはゼロなのだ。


　だが、超伝導体は電気抵抗ゼロで無限に電気を流す夢の素材であり
超伝導送電を行なえば、送電損失がなくなると言われている。

超伝導体は電気抵抗ゼロで無限に電気を流す

超伝導内部では電磁エネルギーの流れはゼロである事は電気エネルギーは超伝導体の導線の外を伝わる事が言える。


　こんな話は・・・

　全く想像もつかへんかった!!

　なのだ。

　言い換えると・・・

　電磁気を勉強したが、全然、理解してへん

　事が証明されてしまったのだ。


　ふと気づいた。

　超伝導体の内部には電場がないという事は、超伝導体内部は電流が流れていないのでは・・・
　調べてみたのだが、私の頭で理解できる形で説明しているサイトや資料は
見つからなかった。

　超伝導は量子力学を知らないと理解できない分野なので
物性物理や超伝導の研究を考えている学生さんは
超伝導体の内部で電流が流れているかどうか、確かめて欲しいのだ。

ポインティングベクトルと抵抗・ジュール熱

　松田卓也さんの話は続く。

　抵抗がある導線の話

　になった。

抵抗がある普通の導線

導線の電気抵抗をRとした。電位差を求める際、「電流×抵抗＝電位」になる電流Iが流れると、電位差がVというわけだ。


　電位差が生じる事は電場が生じる事と同じなのだ。

抵抗がある普通の導線内部では電場が発生する

「電場=電位÷距離」なので、導体の電場は存在する。


　導線内で発生した電場が厄介な事をするというのだ。


　導線表面に着目する。

導線の表面には電場と磁場がある

電位差がある所に電場がある。導体内は電流が流れているので、アンペールの法則により磁場がある。


　導線の表面にある電場と磁場。
　お互い直角の方向になっている。
　するとポインティングベクトルの方向が導線の内側になるのだ。

ポインティングベクトルの方向が導線の内側になる

外から電磁エネルギーが流入する形になる。
そのエネルギーは導体内の分子運動や電子の運動になり
それが熱になってしまうのだ。ジュール熱だ。

抵抗がある所に電位あり。電位ある所に電場あり。
電流が流れている所に磁場があり。

電場と磁場があるから、外部からエネルギーを取り込み熱になる。
オームの法則で電気抵抗とジュール熱に触れたのだが、これが抵抗の正体なのだ。



電気エネルギーが伝わる仕組み

　では、ここで疑問が浮かぶ。

　外部から電気エネルギーを取り込んでいるのだが

　そもそも電気エネルギーは

　どないして導体表面まで運ばれてるねん?


　松田卓也さんのわかりやすい講義のお陰で、それも目からウロコだった。


　家庭用電気は、電柱にある電線から運ばれる。

家庭用電気は、電柱にある電線から運ばれる


　松田卓也さんの講義のお陰で、ある事に気づいた。

　電柱の電線と地面との間では

　電位差が生じているやん!!

電柱の電線と地面との間では電位差が生じる

地上の電位はゼロとする。電線には電気を流しているので電位が高くなっている。


　そして「電位=電場×距離」なのだ

　電位のある所に電場あり

　という事で、電線から地上に向けて電場が流れているのだ。

電線から地上に向けて電場が流れている

この事は、今まで気づかなかった。私が電磁気の本質を理解していなかった証拠なのだ。


　そしてポインティングベクトルは「電場×磁場」だ。

ポインティングベクトルは送電方向に向いている

電位ゼロの地表に向う電場と、送電の電流が作る磁場(アンペールの法則)が電線に沿って電気エネルギーを運搬するポインティングベクトルになっている。


　これだけだと、わかりにくいので断面図を見てみる。

ポインティングベクトルは送電方向に向いている(断面)

電位ゼロの地表に向う電場と、送電の電流が作る磁場(アンペールの法則)が電線に沿って電気エネルギーを運搬するポインティングベクトルになっている。


　これが電気エネルギーを送る仕組みだったのだ。
　全く考えもしなかった。

　驚きで言葉にならへん!!


　感覚と事実が一致しない現象だ。

　書店で見たノーベル賞受賞者のファインマンの本にも書いていた。
　「ファインマン物理学<4>電磁波と物性」(ファインマン:岩波書店)

　この奇妙な理論によれば・・・


　ファインマン自身も感覚的には違和感があるという事だろうか。
　原文だと「Crazy」らしく、もっと過激になっているらしいが・・・。


　電気回路で見てみる。
　電柱の電線と違って、周回している回路になっている。
　この場合、ポインティングベクトルがどうなっているのか見てみるのだ。
　と松田卓也さんの講義の受け売りを書いてみる。

抵抗だけがある簡単な電気回路

四角形の回路で考える。抵抗の前後には電位差がある。導線同士でも電位差があるのだ。


　お馴染みになった

　電位がある所に電場あり

　なので回路内には、以下の電場になっている。

四角形の回路の電場の様子

松田卓也さんの講義を見るまでは、考えもしなかった事だ。


　そして電流が流れているので、アンペールの法則より
電流の周囲には磁場が発生している。

電流の周囲には磁場が発生している

導線を軸に円形の磁場が発生しているのだ。


　ポインティングベクトルを求めてみる。

四角形の回路のポインティングベクトル

「電場×磁場」で、電場と磁場に垂直の向きになっている。空間を越えて伝わっている。書店で見た以下の本の図と同じになっている。「電磁波の物理-その発生・伝播・吸収・増幅・共振を電磁気学で理解する」(遠藤雅守:森北出版)


　電気エネルギーは導線でなく空間を飛んでいく

　感覚と事実との不一致だ。信じられない。
　だが、事実なので受け入れるしかないし、ファインマンだって
「この奇妙な理論」と言いつつ、「電気エネルギーは空間を飛んでいく」と教えているのだ。


　最後に、松田卓也さんが出してきた話が面白かった。
　以下の回路で、一番最初に電球が点灯するのはどれという問題だ。

一番最初に点灯するのは、どの電球か?

普通に考えると「A→B→C」と答えそうなのだが、電源に一番近いのはB。松田卓也さんは「Bだと思う」だった。 100年以上前にポインティングさんによって提唱されたポインティングベクトル。でも、謎に満ちた感じがするものだ。




　ただ、松田卓也さんの講演で、真偽が定かでないと思った事はある。

　松田卓也さんは講演の中で

　電気エネルギーが伝わるのが導線の内か外かを質問した所

　電気工学の先生も結構、わかっとらん

　だった。


　本当だったら、大学の先生でも理解していないのだから

　私が理解していなくても当然

　と胸を張って言えるのだが、ちょっと信じがたい話な上
真偽は定かでないので、何とも言えない。


　松田卓也さんの毒舌が炸裂する。

松田卓也さんの毒舌(?)
(1)	科学は本質がわかってなくても教えられる。
(2)	物理がわかっていなくても論文は書ける。式を変形すれば論文は書けるから
(3)	物事は真実を理解していなくても教えられる。


　専門家でなくても、社会人だと耳の痛い話なのだ。

学生さんに助言
就職活動などで、「君達は社会を知らない」とか「学生はヒヨっ子」という態度で接する面接官がいたりする。だが、案外、社会人も、物事の本質を知らずに仕事をしていたりする。 IT分野でも、情報理論や情報科学を知らないで、マニュアルに書かれた事だけで作業する人達もいるし、それで仕事ができてしまったりする。私も偉そうな事はいえない。手法や方法は知っていてもその背景にある原理、理論を知らない事の方が多いのだ。面接の際、面接官が嫌がる質問をして「あんたも、わかってへんやん」と言える学生は頼もしいと思う。ただ、それで面接に落ちても、私は責任は取れないが・・・

学生さんに助言

就職活動などで、「君達は社会を知らない」とか
「学生はヒヨっ子」という態度で接する面接官がいたりする。

だが、案外、社会人も、物事の本質を知らずに仕事をしていたりする。
IT分野でも、情報理論や情報科学を知らないで、マニュアルに書かれた事だけで
作業する人達もいるし、それで仕事ができてしまったりする。

私も偉そうな事はいえない。手法や方法は知っていても
その背景にある原理、理論を知らない事の方が多いのだ。
面接の際、面接官が嫌がる質問をして「あんたも、わかってへんやん」と言える
学生は頼もしいと思う。ただ、それで面接に落ちても、私は責任は取れないが・・・



磁場中に静止した荷電粒子のエネルギー

　ポインティングベクトルの話。まだ続きがある。
　ファインマンの本には次の事も書いていた。

　磁場中に静止した荷電粒子を置いた場合

　ポインティングベクトルはどうなっているのか

　だった。

　全く考えもしなかった。

磁場中に荷電粒子を置いてみる

磁場中に静止した荷電粒子を置いても何も起こらない。


　荷電粒子は電場を発している。

荷電粒子は電場を発している

荷電粒子は電場を発している。


　電場と磁場がある所には、エネルギーの流れである
ポインティングベクトルが存在する。

静止した荷電粒子の周囲をポインティングベクトルが回転する

荷電粒子の周囲をエネルギーの流れであるポインティングベクトルが走っている。


　もちろん、エネルギーの流れは1つだけではない。

静止した荷電粒子の周囲のエネルギーの流れ

荷電粒子を覆う形で、エネルギーの流れが発生している。


　このエネルギー何のエネルギーやねん!!

　と思った。

　だが、物性物理や量子力学の知識がないため、踏み込んで調べるのは断念したのだ



電磁気学入門の目次

電磁気学入門:目次
スカラーとベクトル	簡単なスカラーとベクトルの話です。ベクトルは方向と大きさを持つ量。方向という量持っているだけに注意が必要です。
静電気の発見からクーロンの法則	今でこそ当たり前の静電気や導体、絶縁体、電荷などどういう経緯で発見し、クーロンの法則まで至ったのかの話です。
クーロン力、電場、近接作用	4つの力のうち、クーロン力の位置づけ電荷が作り出す作用の電場。近接作用の話です。
微分、全微分、方向微分	簡単な微分、全微分、方向微分の話です。ここをしっかり押さえないと、電磁気の数式の意味がわからなくなります。
ベクトル解析	電磁気に必要なベクトル解析の話です。勾配(grad)、2次元のグリーン定理ストークスの定理の話です。
電位ポテンシャル	電位ポテンシャルです。勾配と電場の関係を使って説明しています。
電気双極子	電気双極子の話です。物質中で起こる分極を理解するのに必要です。
ガウスの法則	ガウスの法則の積分形、微分形の話です。
ポアソンの方程式、ラプラス方程式	ポアソンの方程式、ラプラス方程式の話です。単に電荷分布から電位を求めるだけの話にとどまらない奥が深い分野です。ポテンシャル論、デルタ関数グリーン関数、固有値問題について触れています。
静電場と渦なしの法則	静電場で、電荷を1周させた時の仕事はゼロ微分形と微分形の渦なしの法則の話です。
ビオサバールの法則	電気と磁場の関係の発見の話からビオ・サバールの法則が導かれるまでの話です。
磁気双極子	磁気双極子の話で、回転電流になります。物質中の磁場の話にも関連します。
アンペールの法則	アンペールの法則の話です。積分形・微分形だけでなく、閉回路に流れる電流が作る磁気双極子の話なども書いています。
ローレンツ力	磁場中を移動する電荷にかかる力(ローレンツ力)の話です。ローレンツ力は相対性理論が絡んでいる事も紹介しています。
ファラデーの誘導起電力の法則	ファラデーの誘導起電力の話です。
うず電流を使った簡単な物理実験	電力計に使われるアラゴの円盤。そしてIH調理器で熱するために発生させる、うず電流はレンツの法則から電流が発生する原理を応用した物だ。アラゴの円盤の実験と、IH調理器を使った実験です。気分転換で読んでください。
ベクトルポテンシャル	わかりにくいベクトルポテンシャルの話です。電位は電荷が作る電気のポテンシャルだがベクトルポテンシャルは電流が作る磁場のポテンシャルの話です。
オームの法則の微分形	微小領域でのオームの法則の話です。
マックスウェルの方程式	4つのマックスウェルの方程式を書いています。電場と磁場の変化を図にする事で rotの回転の意味も理解できます。
ゲージ変換	ゲージ(gauge)は物差しの意味です。マックスウェルの方程式をE（電場）とB(磁場)の関係式から φ(電位ポテンシャル)とA(ベクトルポテンシャル)の関係式に書き換える際、ゲージ変換が使われます。ゲージ変換の役目を書きました。
電磁波	マックスウェルの方程式から電波が伝わる様子を視覚的に見てみる話です。
回転のrotはベクトルの微分	ベクトル解析や渦なしの法則で出てくるrotはベクトルの微分という話です。
電磁気学の単位系	電磁気学の単位系の話です。物理量の単位系の指数を見る次元解析電磁気学の歴史と単位系の変遷について触れました。
電気泥棒:電気と法律の話	電気は物体なのか、無形物なのか。明治時代に、電気を無断で使った場合、物か、そうでないかで窃盗罪になるかどうかが裁判で問われました。ちょっとした科学と法律の話です。気分転換で読んでください。
数ベクトルと基底ベクトル	ベクトルの話です。矢印だけがベクトルでない事。数ベクトルと基底ベクトルの違いの話です。多様体、反変・共変ベクトルを理解するのに必要です
多様体	空間を一般化した話です。 ▽(ナブラ)の正体に迫まります
外積代数	外積、テンソルについて書いています。極性ベクトル、軸性ベクトル外積は行列で、ベクトルは見せかけの姿だった話です。
ベクトルの双対関係	反変ベクトル、共変ベクトル、双対関係ベクトル解析、外積代数の話外積、テンソルについて書いています。
ローレンツ力と相対性理論	磁場は電場の相対論的効果だった話です。ローレンツ力を使って、導線が作る磁場を使って説明です。
微分形式	多様体の話の続きです。座標に依存しない形での関数やベクトルの微分の話です。ガウスの法則、アンペールの法則、マックスウェルの方程式が鮮やかな形で表現できます。 ∇(ナブラ)の正体もわかります。
物理と対称性	マックスウェルの方程式をよく見ると対称性があります。物理の方程式と対称性を数学的な観点でみると意外なつながりがあるという話です。
マックスウェルの応力	電気力線を弾性体(ゴム)とみなして、力の伝わり方などを説明した考え方です。
電場エネルギー	電場が持つエネルギーの式を導いた話です。
磁場エネルギー	磁場が持つエネルギーの式です。手抜きの説明と、直流RL回路を使った説明を書きました。
ポインティングベクトル	電磁エネルギーの流れ「ポインティングベクトル」の話です。電磁波でもエネルギー保存則が成り立つ話からポインティングベクトルを導いています。
電気エネルギーは導線の外を伝わる	導線の外を電気エネルギーが流れる話です。私が誤解した事、その誤解を解いていく過程を紹介しながら「目からウロコ」にたどり着いた話です。
物質中の電場	物質中の電場の話です。分極の話をしながら、物質中の電場の話をします
物質中の磁場	磁性の話をしながら、物質中の磁場の話をします
物質中のマックスウェルの方程式	物質中でもマックスウェルの方程式が成り立つ話です。
導体に侵入する電磁波	導体に侵入する電磁波が減衰していく話です。表皮効果と同じ「表皮の厚さ」が出てきます
表皮効果	目的の表皮効果の話です。マックスウェルの方程式を解きながら交流電流の周波数を上げると、表面にしか電流が流れなくなる話です。

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